Konseku: Números, Teselados y Espacios sin Fronteras

Un teselado es una división particular de una superficie. Las piezas resultantes se llaman teselas. En la figura aparece un neumático inflado teselado. ¿Será posible escribir un número entero en cada tesela de manera que cada número y su vecino sean consecutivos? Las teselas tienen ya unos números escritos. Para verlos mejor cortamos por las líneas rojas y como el neumático es elástico, lo estiramos y encogemos según convenga. En el tablero que obtenemos comprobamos que la respuesta a la pregunta es afirmativa. El resultado es un ejemplo de Konseku, un objeto matemático nuevo que sirve de base al juego del mismo nombre y sobre el cual podemos hacernos ya algunas preguntas: ¿Cuántos Konsekus diferentes puede haber en el neumático? ¿Habrá Konsekus con otros teselados? ¿Y en otras superficies como la esfera? ¿Y en espacios de más dimensiones? ¿Tendrá el konseku aplicaciones prácticas?

Tertulia de Matemáticas, Noviembre 22, 2011