Friday, September 30, 2011

Magic vs Science

For reasons that come next, rather than Magic vs. Science I’d like to write about Magic and Science. I’ll need for it this definition of the noun Magic, found in the Merriam-Webster dictionnary: “an extraordinary power or influence seemingly from a supernatural source”, slightly rephrased to: “an extraordinary power or influence seemingly from an unknown source”. This is necessary as “supernatural” is truly conflictive, especially when compared to “unknown”. If you admit this change it is more likely that you’ll share some of the ideas exposed here.

I see Science as coming from Magic: it is her daughter rather than her nemesis or oponent (the use of the feminine is intentional). We saw the reason for this in our past meeting: Science is unable to explain itself, or put in another words: the fact that Mighty Science works is mysterious, miraculous and ultimately magical, as it is an extraordinary power seemingly from an unknown source.

If one is familiar with Science, a conclusion will eventually become apparent: Science is the art of coincidence. You manipulate signs, do experiments, formulate hypothesis, make abundant mistakes and finally arrive to a theory, a linguistic construction made up of words and other signs. It has the power –if it is a sound one–, to accomplish this remarkable feat: when fed with some statements and logic, it will produce another statement that’ll match the same one you’d have used first to describe a phenomena. Newtonsʼ theory says that gravity pull at ground level is 9.8mts/sec2. Then you measure and find it to be 9.79. Fantastic, really: we have a procedure, a conceptual machine of sorts, that produces coincidences or quasi-coincidences: Science.

Science is very useful, as it provides economical ways to get many things we want: better crops, cell phones, drugs, efficient transportation, etc. Nevertheless, the fact seems to be that no one knows why it works, or equivalently: Science and its methods work by pure Magic.

You will find many attempts, performed by scientists and philosophers, to deny this. All are defective for a similar reason: once an explanation is there, how do you account for the explanation’s explanation? Magic again. One famous argument about the source of Science was given by Immanuel Kant. This is an extract of a comment on Kant's Philosophy of Science, as found in the Stanford Encyclopedia of Philosophy (brace yourself...):

“The feature of Kant's conception of natural science proper that is most immediately striking is how restrictive it is. It requires that cognition (i) be systematically ordered (ii) according to rational principles and (iii) be known a priori with apodictic certainty, i.e., with “consciousness of their necessity” (4:468). Because properly scientific cognition must satisfy these strict conditions, it requires “a pure part on which the apodictic certainty that reason seeks can be based” (4:469). But since Kant identifies pure rational cognition that is generated from concepts with metaphysics, it follows that science proper requires a metaphysics of nature. He then specifies that such a metaphysics of nature could consist in either a “transcendental part,” which discusses the laws that make possible the concept of a nature in general — “even without relation to any determinate object of experience” (4:469) — or a “special metaphysical” part, which concerns a “particular nature of this or that kind of things” for which an empirical concept is given.”

Pretty intimidating isn’t it? Notice the word apodictic. Sometimes –I won’t say it’s the case here–, fancy wording points to an inability to provide conclusive arguments: it is one of the many tricks with which Language dazzles and thrills us. “Apodictic” stands for something that has the nature of absolute certainty. Kant says that, to do Science, mind should have the power to know things in such a way. Then he embarks on a search for the source of this power and eventually he thinks he finds it.

Without elaborating on the soundness of his argument, the list of magical items at work here is by no means short:
  • Kant’s brain ability and his commentator’s to devise such involved statements 
  • the formation of ideas in the mind, in general 
  • the nature of the relationship between ideas and words 
  • the existence of Language itself
  • etcetera
Interestingly, hardened advocates of Science attack Magic with furor: a case of the daughter despising her mother by not wanting to recognise her. This gives away a clue of what might be at work here. Could it be the drive for power and psychological security? Some people feel sick when near to a precipice. In the same way, being bathed by Magic and be her product is unbearable, an ordeal for most of us.

It is so unthinkable that we go to great lengths to hide and deny it, so that we can have some sense of control and familiarity. We have devised amazing (i.e.: magical) tools for the task, all sharing a common trait: they are truly useful for some limited job, but thru self-deception they are believed to work also outside their nominal range.

The most conspicuous of them all is Language. With its undeniable usefulness here and there, Language beguiles us into thinking that it is equally useful everywhere. The modest and obedient go-between, the one that helped us everyday to represent objects with other, more affordable ones (words) has mutated into a juggernaut that stealthly rules over us. It has taking away from us the freshness of pure experience, making us believe that once we know the name we control the named object. The usurper has sent to oblivion the speechless contemplation of Magic.

Built up on this core tool, other, more elaborate ones, eventually appeared: Reason, Logic, Philosophy, Science, Religion and Political theory. All are children of Language, with their own stock of fancy words. They share with it all its useful powers, but also his fundamental flaw: the tendency to rule outside its scope, which again cripples the host’s ability to recognize that he lives in a sea of Magic.

A series of words in the form of a scientific explanation may produce a useful coincidence, but not much more. To extrapolate this and try to rule out Magic with the same trick is not only logically unjustified, it closes the door to a world of wonder and amazement.

To shake off the grip of Language and wake up from the dream of Reason is not easy. This can be verified with a little experiment. Some time ago, I shared with some friends this sonnet that seems to be written in Spanish. Please read it carefully and take note of your reactions:

Bardindos
No he calpeado jamás un tedillo
Ni he garbellado nunca un pelote
Sin embargo bardindos en yusote
Enseforé tranquilo en los puntillos

Bardindos de coljores acrepidos
Bardindos de corte bortegado
Bardindos que crupían seferidos
Sin que nadie zigueriera sus comandos

Con la diepra que da la mersinga
En corteles de porma antigados
Cafo un bardindo demidorido

Lo perco, lo damo, lo entretago
Aferio sus placias de Coringa
Y sormo ¡bardindo!, ¡bardindo tado!

What did it inspired you? Did some distinct images came to your mind? Some of my friends thought of flowers, some of landscapes, I myself thought it had an ancient scent... But none of us, none, said: “nothing”. The fact is, that to make more apparent the grip of Language, the sonet was designed to have no meaning, or just the minimum one.

And there it was the grip: even in the presence of meaningless words, each of us had been inspired and prodded to produce even more words! Imagine then the effect of words with so called meaning, the ones we use in our everyday life, a life in which everything is draped by a thick coat of words, uttered or thought, a life that is second hand, linguistic rather than magical...

To pit Science against Magic is like pitting the foam against the entire ocean

Sunday, January 16, 2011

El Fin del Invierno

El fin del invierno viene
cuando el sol remonta
Cuando deja de caer y remonta

El fin del invierno viene
Cuando la luz deja de ser débil
Cuando aumenta y deja de ser débil

El fin del invierno viene
Cuando sabes lo que pasa
Cuando ves por fin y sabes lo que pasa

El fin del invierno viene
Cuando no hay nada más que hacer
Cuando paras y no haces nada

Cuando miras sin pensar
Cuando oyes sin pensar
Cuando sientes sin pensar

El fin del invierno es el fin del pensamiento

Tuesday, October 26, 2010

Objetos Fractales

Esta conferencia está dedicada a la geometría fractal recordando al matemático Benoît Mandelbrot, fallecido el pasado 14 de Octubre. Según sus palabras un fractal es “una forma geométrica rugosa o fragmentada que puede ser dividida en partes, cada una de las cuales es (aproximadamente) una copia reducida del total ”.

Hay objetos fractales como el Conjunto de Mandelbrot, bellos y enigmáticos, otros describen formas alejadas de los ideales euclidianos pero muy familiares: vegetales, nubes, organismos marinos, relámpagos...


Brócoli romanescu  
Photo by Curt Gibbs - Flickr - CC BY 2.0

Sunday, June 13, 2010

Pensamiento

Entre las colinas y los valles de la consciencia
como un fruto raro de olor fuerte
aparece un pensamiento eclipsando al paisaje

Seductor infinito, protector de tus esencias,
tapas cruel, inconsciente, las fuentes de tu existencia

Ora la emoción, ora el deseo
revistes con palabras todos los actos divinos
como si fueras incapaz de no sentir pudor ante ellos
y, temeroso, hubieras de cubrirlos con tu manto

En tardes claras de luz pastel una sospecha te invade:
la de tu frágil existencia. Y no huyendo de la misma
como tantas veces sucediera,
dejas pasar al resto de la hermandad, que se manifiesta...

Y allí, en el festín del asombro ya mudo
Encuentras gran vitalidad que te renueva
Y ya te pones de rodillas, y ya imploras gran clemencia
Y a partir de entonces cantas ya sólo poemas

Tuesday, September 22, 2009

Mosaicos de Penrose y otras Teselaciones del Plano

Cubrir una superficie plana con piezas pequeñas es una actividad habitual realizada por motivos estructurales o estéticos. Las piezas que se utilizan para ello se llaman teselas: copias de uno o varios moldes llamados prototeselas. Los mosaicos resultantes pueden ser periódicos, si una región se repite indefinidamente, o aperiódicos en caso contrario.

Los mosaicos generan interesantes problemas geométricos. Uno de ellos, del que nos ocuparemos en esta conferencia, es el llamado Problema del Dominó: si disponemos de un conjunto de prototeselas determinado, ¿cómo podemos saber si podremos cubrir el plano totalmente con copias de las mismas?

La investigación de este asunto tuvo resultados sorprendentes en los años 60 y 70: hay conjuntos de prototeselas (algunos de ellos propuestos por el Prof. Roger Penrose) que sólo generan mosaicos aperiódicos. Además, con posterioridad se vio que estas estructuras no eran una simple curiosidad matemática ya que ciertos materiales (los llamados cuasicristales) se organizaban de la misma manera.

Tuesday, March 24, 2009

Visión Panorámica de las Ramas de la Matemática

Las Matemáticas tienen muchos elementos comunes con un juego de estrategia, por ejemplo con el ajedrez. En éste contamos con un conjunto de objetos (jugadores, piezas y tablero), con unas reglas (relaciones entre objetos), con algunas definiciones (de las piezas, enroque, gambito,...) y con un objetivo que varía entre sobrevivir y vencer.

En esta conferencia presentaremos los elementos comunes con los juegos que parecen intervenir en la actividad matemática, y su relación con el concepto de conjunto. Este concepto -como el de estructura o categoría- es la base de una de las formas de construir las Matemáticas.

Tanto si hablamos de Geometría como de Cálculo o Topología, todo parece empezar con la selección de ciertos objetos y de relaciones entre los mismos que se organizan en conjuntos, y de algunas definiciones relevantes. A partir de aquí, la aplicación de la Lógica extrae conclusiones aparentemente incontrovertibles llamadas teoremas. Además, tanto la Lógica como la Teoría de Conjuntos son ellas mismas objetos matemáticos que se someten al tratamiento anterior, haciendo de las Matemáticas un gigantesco objeto autorreferente.


Saturday, March 21, 2009

Tertulia de Matemáticas

SOBRE LAS MATEMÁTICAS

Desde los tiempos de las antiguas civilizaciones en Egipto, Mesopotamia, Grecia o Mesoamérica hasta nuestros días, las Matemáticas han estado siempre en la base de la Ciencia, la Tecnología y la Filosofía.
Es previsible además que su importancia crezca en el futuro, dadas las tendencias que apuntan a la presencia de la Ciencia y la Tecnología en cada vez más ámbitos.
Esta importancia no se corresponde sin embargo con la visión que se tiene de las Matemáticas a nivel popular, donde son consideradas difíciles, misteriosas e incomprensibles.
Parece pues una buena idea establecer canales de divulgación apropiados para que la sociedad pueda conocer mejor una disciplina de la que tanto depende.

SOBRE LA TERTULIA

La Tertulia de Matemáticas quiere ser uno de estos canales de divulgación. Fundada en el año 2009 en Madrid por un grupo de personas amantes de las Matemáticas (ingenieros, artistas, lingüistas e informáticos entre otros), la Tertulia ha organizado conferencias y debates, y está abierta a todos las personas interesadas por la disciplina.
La Tertulia se convoca generalmente una vez al mes con un tema concreto, tiene una duración de dos horas y se compone de dos partes: una conferencia (o una discusión de un problema sobre el tema) y un debate abierto.
Desde el principio, el propósito de la Tertulia ha sido explorar las Matemáticas y darlas a conocer desde varios puntos de vista: sus distintas ramas, sus aspectos lúdicos, sus problemas destacados, su historia, su filosofía y el misterio de su universalidad (es decir, su aplicabilidad a tantos ámbitos de la actividad humana). Todo ello con abundante material multimedia y en un ambiente cordial y distendido, propicio para fomentar el interés por la materia.

SOBRE LA CREATIVIDAD EN MATEMÁTICAS

Otra de las características de la Tertulia es la importancia que se concede a la creación matemática, fuente tanto de conceptos originales como de soluciones novedosas a los problemas. Jacques Hadamard analizó el proceso creativo en su The Psychology of Invention in the Mathematical Field y lo dividió en 4 fases: preparación, incubación, iluminación y verificación. La tercera fase, que correspondería al ¡ajá! de Martin Gardner y a nuestra idea feliz, reviste un interés especial aquí.
Con creatividad Newton y Leibniz concibieron el Cálculo, Fourier el Análisis Armónico, Galois la Teoría de Grupos, Euclides (y quizá otros antes que él) el Método Axiomático, Hamilton los cuaternios, Georg Cantor la Teoría de Conjuntos, y así un largo etcétera de matemáticos y descubrimientos. Algunos conceptos matemáticos son muy antiguos (números naturales, operaciones aritméticas, la medida,...) y sus descubridores desconocidos; otros, como los objetos topológicos, son más recientes y su evolución más conocida (Leibniz, Euler, Gauss, Poincaré...).
¿Cuál es la idea feliz que originó los Espacios Vectoriales? ¿Y la de las series infinitas? Delante ya de un problema concreto, ¿cómo podemos abordarlo de una manera ingeniosa y original? Éstas y parecidas cuestiones tienen prioridad en esta Tertulia, porque valoramos ese máximo de potencia creativa en el que se unen singularmente Matemáticas, Arte y Poesía.